取引先の「インボイス登録番号」は、取引先名などから自動セットされるか

取引先名からの自動セットはされません。
［取引先］メニューの［F5：適格検査］は、登録された「インボイス登録番号」と「適格請求書発行事業者公表サイト」（インボイス登録番号辞書）を照合して検査する機能です。

なお、取引先の「法人番号」では法人名での検索は可能です。
「法人番号」を入力した際に「インボイス登録番号」へ反映します。
詳細は、こちらをご参照ください。